【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在第二象限內的格點上畫一點C, 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數(shù), 則C點坐標是____________,△ABC的面積是_____________________.
(2)畫出△ABC,以點C為旋轉中心、旋轉180°后的△A′B′C,連結AB′和A′B, 則四邊形AB A′B′的形狀是何特殊四邊形?___________________.
(3)在坐標軸上是否存在P點,使得△PAB與△CAB的面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標(寫出一種情況即可)___________________.
【答案】 C(-1,1) 4 矩形 P(0,2)或(-2,0)
【解析】分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格特征選擇即可(答案不唯一),利用勾股定理可驗證腰長為無理數(shù),用割補法求出△ABC的面積;
(2)由于旋轉180°后與原圖形成中心對稱,所以延長AC、BD,使,,即可畫出圖形,然后根據(jù)矩形的判定方法說明即可;
(3)根據(jù)網(wǎng)格特征選擇,然后求出面積驗證.
詳解:(1)如圖,取點C(-1,1),則AC=BC=,
△ABC的面積=4×4-.
(2)延長AC、BD,使,,連接AB′,A′B,B′′B,
由題意可知,BC=CB′,AC=CA′,
∴四邊形ABA′B′是平行四邊形,
又∵AA′=BB′,
∴四邊形ABA′B′是矩形;
(3)如圖,當P1(0,2)時,
S△ABP1=,符合題意;
當P2(-2,0)時,
S△ABP1=,符合題意;
∴P點坐標是(0,2)或(-2,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交AC于點D,連接BD.若AC=2,BC=1,求△BCD的周長為;
(2)O為正方形ABCD的中心,E為CD邊上一點,F(xiàn)為AD邊上一點,且△EDF的周長等于AD的長.
①在圖2中求作△EDF(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
②在圖3中補全圖形,求∠EOF的度數(shù);
③若 , 求的值
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①所示的圖形經(jīng)折疊后形成如圖②所示的棱柱.
這個棱柱有幾個側面?側面?zhèn)數(shù)與底面邊數(shù)有什么關系?
圖②中哪些圖形的形狀與大小一定完全相同?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,直線,,分別通過A,B,C三點,且,若與的距離為5,與的距離為7,則正方形ABCD的面積等于( )
A. 148 B. 70 C. 144 D. 74
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【題目】如圖,在平面直角坐標系上有個點P(1,0),點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(―1,1),第3次向上跳動1個單位,第4次向右跳動3個單位,第5次又向上跳動1個單位,第6次向左跳動4個單位,……,依此規(guī)律跳動下去,點P第100次跳動至點P100的坐標是 。
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【題目】如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長.
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【題目】小丁將中國的清華大學、北京大學及英國的劍橋大學的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上,制成名?ㄆ,如圖,小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機取一張卡片,放回后洗勻,在隨機抽取一張卡片.
(1)小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學的概率是多少?(請直接寫出結果)
(2)請你用列表法或畫樹狀圖(樹狀圖)法,幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個是國內大學,一個是國外大學的概率.(卡片名稱可用字母表示)
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【題目】如圖1,已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B,點C為線段OA上一動點,連接BC,作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E.
(l)當點C與點O重合時,DE= ;
(2)當CE∥OB時,證明此時四邊形BDCE為菱形;
(3)在點C的運動過程中,直接寫出OD的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將五個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放,點A1、A2、A3、A4分別是四個正方形的中心,則圖中四塊陰影部分的面積的和為______.
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