Question

11、若a，b，c分別是△ABC的三條邊長(zhǎng)，且a²-6a+b²-10c+c²=8b-50，則這個(gè)三角形的形狀是

直角三角形

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式把這個(gè)式子寫(xiě)成平方幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，求得a，b，c的值，進(jìn)而判斷出三角形的形狀即可．

解答：解：∵a²-6a+b²-10c+c²=8b-50
∴a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
∴（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
∴a=3，b=4，c=5
∴這個(gè)三角形的形狀是直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式和勾股定理的逆定理在實(shí)際中的運(yùn)用，注意運(yùn)用幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)數(shù)均為0這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．