【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，∠C=30°，給出下面四個結(jié)論：①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，

其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

【答案】B

【解析】

試題連接DO，∵BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，∴∠BDC=∠ADO=90°，∵DO=CO，∴∠C=∠CDO=30°，∴∠A=30°，∠DBC=60°，∠ADB=30°，∴AD=DC，故①正確；

∵∠A=30°，∠DBC=60°，∴∠ADB=30°，∴AB=BD，故②正確；

∵∠C=30°，∠BDC=90°，∴BD=BC，∵AB=BD，∴AB=BC，故③正確；

無法得到BD=CD，故④錯誤．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N．點M、N在x軸和y軸上所對應的數(shù)分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標，記為P（x，y）．

（1）如圖2，ω＝45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA＝2，OC＝l．

①點A、B、C在此斜坐標系內(nèi)的坐標分別為A　 　，B　 　，C　 　．

②設點P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為　 　．

③設點Q（x，y）在經(jīng)過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為　 　．

（2）若ω＝120°，O為坐標原點．

①如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA＝4 ，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標．

②如圖4，圓M的圓心斜坐標為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是（0，），以點C為頂點的拋物線y＝ax2+bx+c恰經(jīng)過x軸上的點A，B．

（1）求點C的坐標；

（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°．

（1）如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大��；

（2）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南方旱情嚴重，乙水庫需每天向外供相同量的水. 3天后，為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o乙水庫送水，在給乙水庫送水前甲水庫的蓄水量一直為5000萬m3．由于兩水庫相距較遠，甲水庫的送出的水要5天后才能到達乙水庫，12天后旱情緩解，乙水庫不再向外供水，甲水庫也停止向乙水庫送水．下圖是甲水庫的蓄水量與乙水庫蓄水量之差y（萬m3）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象.則甲水庫每天的送水量為__________萬m3.（假設在單位時間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同，水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，﹣4）、B（0，﹣4）、C（1，﹣1）

（1）畫出△ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1，并寫出C1的坐標；

（2）將（1）中所得△A1B1C1先向左平移4個單位，再向上平移2個單位得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，則C2（　 　，　 　）

（3）若△A2B2C2可以看作△ABC繞某點旋轉(zhuǎn)得來，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為　 　．

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