【題目】“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）降價(jià)后每件商品盈利　 　元，商場(chǎng)日銷售量增加　 　件 （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是多少？

【答案】（1）（20﹣x），10x； （2）每件商品降價(jià)5元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是2250元．

【解析】試題分析：（1）降價(jià)1元，可多售出10件，降價(jià)元，可多售出件，盈利的錢數(shù)=原來(lái)的盈利-降低的錢數(shù)；
（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=利潤(rùn)，化為一般式后，配方可得結(jié)論．

試題解析：

(1)故答案為：(20x)，10x；

(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，利潤(rùn)為w元，

根據(jù)題意得：

∵10<0，

∴w有最大值，

當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是2250元；

答：每件商品降價(jià)5元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是2250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用2700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

甲種

乙種

進(jìn)價(jià)（元/件）

15

35

標(biāo)價(jià)（元/件）

20

45

（1）求購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如果+（n+6）2＝0，求（m+n）2008+m3的值

（2）已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，且ab互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為2，求×ab++e的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】珠海市水務(wù)局對(duì)某小區(qū)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)査．隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表，解答下列問(wèn)題：

月均用水量（單位：噸

頻數(shù)

頻率

2≤x＜3

4

0.08

3≤x＜4

a

b

4≤x＜5

14

0.28

5≤x＜6

9

c

6≤x＜7

6

0.12

7≤x＜8

5

0.1

合計(jì)

d

1.00

（1）b= ，c= ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）為鼓勵(lì)節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P（單位：噸），超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，則這個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸；

（3）根據(jù)該樣本，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國(guó)時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成． 將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為,，． 若, 則正方形EFGH的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2)，若OF=，求CN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=1，PB=PD=，則∠APB的度數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過(guò)x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

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