Question

【題目】如圖，“中國海監(jiān)50”于上午11時30分在南海海域A處巡邏，觀測到島礁B在北偏東60°，該船以每小時10海里的速度向正東航行到C處，觀測島礁B在北偏東30°，繼續(xù)向正東航行到D處時，再觀測到島礁B在北偏西30°，當(dāng)海監(jiān)船到達(dá)C處時恰與島礁B相距20海里，請你分別確定“中國海監(jiān)50”從A處到達(dá)C處和D處所用的時間．

Answer 1

【答案】A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)所用的時間為2小時；從A點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所用的時間為4小時.

【解析】

根據(jù)題意推出∠BAC＝∠CBA＝30°，推出AC＝BC＝20，然后根據(jù)船航行的速度，即可推出從A點(diǎn)到C點(diǎn)用了多長時間，即可推出到達(dá)C點(diǎn)的具體時間，根據(jù)D點(diǎn)觀測海島在北偏西30°方向，即可推出△BCD為等邊三角形，即BC＝CD＝BD＝20，即可推出C點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)船所用的時間，即可推出船到達(dá)D點(diǎn)的時間．

解：∵在A處觀測海島B在北偏東60°方向，

∴∠BAC＝30°，

∵C點(diǎn)觀測海島B在北偏東30°方向，

∴∠BCD＝60°，

∴∠BAC＝∠CBA＝30°，

∴AC＝BC

∵D點(diǎn)觀測海島B在北偏西30°方向，

∴∠BDC＝60°，

∴∠BCD＝60°，

∴∠CBD＝60°，

∴△BCD為等邊三角形，

∴BC＝BD，

∵BC＝20海里，

∴BC＝AC＝CD＝20(海里)，

∵船以每小時10海里的速度從A點(diǎn)航行到C處，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，

∴船從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)所用的時間為：20÷10＝2(小時)，船從C點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所用的時間為：20÷10＝2(小時)，船從A點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所用的時間為：4(小時)．