Question

如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E， 求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉至如圖③，當∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關系，并求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．

（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉，速度分別每秒20°和每秒10°，當其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉動．經過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）

 

Answer 1

（1）105°（2分）

（2）MN∥BC，∠CEN=135°（4分）

（3）15秒或51秒（2分）

（4）9秒