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【題目】某工廠計劃生產兩種產品共60件,需購買甲、乙兩種材料,生產一件產品需甲種材料4千克,乙種材料1千克;生產一件產品需甲、乙兩種材料各3千克,經測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

2現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元,且生產產品不少于38件,問符合生產條件的生產方案有哪幾種?

3)在(2)的條件下,若生產一件產品需加工費40元,若生產一件產品需加工費50元,應選擇哪種生產方案,使生產這60件產品的成本最低?(成本=材料費+加工費)

【答案】1甲種材料每千克25元,乙種材料每千克35元;(2)共有如下三種方案:方案1、產品22個,產品38個,方案2、產品21個,產品39個,方案3、產品20個,產品40個;(3)生產產品22件,產品38件成本最低.

【解析】

1)設甲種材料每千克元,乙種材料每千克元,根據題意列出方程,解方程即可;

2)設生產產品件,生產產品件.根據題意得出一元一次不等式組,解不等式組即可得出結果;

3)設生產成本為元,根據題意得出的一次函數,即可得出結果.

解:(1)設甲種材料每千克元,乙種材料每千克元,

依題意得:,解得:

答:甲種材料每千克25元,乙種材料每千克35元.

2)設生產產品件,生產產品件.

依題意得:

解得:

的值為非負整數,

a=3839、40

答:共有如下三種方案:

方案1、產品22個,產品38個,

方案2、產品21個,產品39個,

方案3產品20個,產品40個;

3)生產產品22件,產品38件成本最低.理由如下:

設生產成本為元,則的關系式為:

的一次函數,

,

增大而增大,

時,總成本最低;

即生產產品22件,產品38件成本最低.

練習冊系列答案
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【題目】山西民間的雕刻藝術源遠流長,主要以古代傳統(tǒng)吉祥紋樣為素材,以石雕、木雕磚雕等形式,來體現主人的高尚情操和文化修養(yǎng)以及人們的美好愿望.某木雕經銷商購進木象木馬兩種雕刻藝術品,購木象藝術品共用了元,木馬藝術品共用了元已知木馬每件的進價比木象每件的進價貴元,且購進木象”“木馬的數量相同.

求每件木象、木馬藝術品的進價;

該經銷商將購進的兩種藝術品進行銷售,木象的銷售單價為元,木馬的銷售單價為元,銷售過程中發(fā)現木象的銷量不好,經銷商決定:“木象銷售一定數量后,將剩余的木象按原銷售單價的七折銷售;木馬的銷售單價保持不變要使兩種藝術品全部售完后共獲利不少于元,問木象按原銷售單價應至少銷售多少件?

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【題目】如圖1,點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的運動速度相同,連接AQ、CP交于點M.

(1)求證:△ABQ≌△CAP;

(2)當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時,∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數.

(3)如圖2,若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,直接寫出它的度數.

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【題目】已知函數, 為實數).

)當, 取何值時,函數是二次函數.

)若它是一個二次函數,假設,那么:

它一定經過哪個點?請說明理由.

若取該函數上橫坐標滿足為整數)的所有點,組成新函數.當時, 的增大而增大,且時是函數最小值,求滿足的取值范圍.

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【題目】如圖,某無人機于空中A處探測到目標BD的俯角分別是30°、60°,此時無人機的飛行高度AC60m.隨后無人機從A處繼續(xù)水平飛行30m到達A′處.

(1)A、B之間的距離:

(2)求從無人機A上看目標D的俯角的正切值

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AFCD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BCBD,下列結論:① BC平分∠ABE;② ACBE;③ CBE+D90°;④ DEB2ABC.其中正確結論的個數有( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,已知直線ABx軸、y軸分別交于點A和點B,OA=4,且OA,OB長是關于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實根,以OB為直徑的⊙MAB交于C,連接CM,交x軸于點N,點DOA的中點.

1求證:CD⊙M的切線;2求線段ON的長.

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【題目】某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路,約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時,行走記錄為(單位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。另一小組2也從A地出發(fā),在南北向修,約定向北為正,行走記錄為:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.

(1)分別計算收工時,1,2兩組在A地的哪一邊,距A地多遠?

(2)若每千米汽車耗油a升,求出發(fā)到收工各耗油多少升?

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【題目】如圖,為建設美麗農村,村委會打算在正方形地塊甲和長方形地塊乙上進行綠化.在兩地塊內分別建造一個邊長為的大正方形花壇和四個邊長為的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設草坪,表示地塊甲中空白處鋪設草坪的面積, 表示地塊乙中空白處鋪設草坪的面積.

(1)__ , (用含的代數式表示并化簡) .

(2),的值.

(3),的值.

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