Question

有一個運算程序可以使：a⊕b=n（n為常數(shù)）時，得（a+1）⊕b=n-1，a⊕（b+1）=n-2．現(xiàn)在已知1⊕1=2，那么2012⊕2012=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：新定義

分析：本題需根據(jù)這個運算程序和已知條件可知：2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，3⊕2=1+1=2，3⊕3=2-2=0，同樣的我們可以求得4⊕4=-1，5⊕5=-2…，規(guī)律為：前項增一，結果加一，后項增一，結果減二，代入即可求出結果．

解答：解：由a⊕b=n，（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2，
∵1⊕1=2（其中a=1，b=1，n=2），
∴2⊕1=3，
2⊕2=1（此時a=2，b=2，n=1），
3⊕2=2，
3⊕3=0（此時a=3，b=3，n=0）
∴4⊕3=1
4⊕4=-1
5⊕5=-2，
…
∴2012⊕2012=-2009．
故答案為：-2009．

點評：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．關鍵是分析得到⊕的運算規(guī)律．