Question

如圖，是某中學(xué)學(xué)校旗桿的照片，小明同學(xué)自制了一個(gè)簡易的測(cè)角儀，其高1m，與旗桿AB的水平距離4m，測(cè)得A的仰角45°，則旗桿的高度為________m．

Answer 1

5
分析：根據(jù)題意：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，可得Rt△ADE，解之可得AE的大��；進(jìn)而根據(jù)AB=AE+BE可得旗桿AB的高．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵測(cè)角儀AB中觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角為45°，
∴∠ADE=45°，BC=4米，
∴AE=BC=BD=4米，
∴AB=AE+BE=4+1=5米．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，關(guān)鍵是本題要求學(xué)生借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合三角函數(shù)解直角三角形．