已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點。求證：AB2+3BC2=4BD2。
通過證明，得

試題分析：由題意得，，
∵D是AC的中點，
∴，
∴，
，
，
，
∵
∴
點評：解答本題的關鍵是把代入得到
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點D為BC邊上一點．

（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，CD=1，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△的兩條高線的長分別為5和20, 若第三條高線的長也是整數(shù)，則第三條高線長的最大值為 _______ .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,把一個等腰直角三角板放置于矩形上，三角板的一個角的頂點放在處, 且直角邊在矩形內部繞點旋轉，在旋轉過程中與交于點.
（1）如圖1，試問線段與的有何數(shù)量關系？并說明理由；
（2）如圖1，是否存在為等腰三角形，若存在，求出的長，若不存在，說明理由.
繼續(xù)以下探索：
（3）如圖2，以為邊在矩形內部作正方形，直角邊所在的直線交于，交于.設寫出關于的函數(shù)關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，則∠ABC＝    °．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的一個外角為130°，則這個等腰三角形的頂角為（  ）
A．50°B．80°C．40°或65°D．50°或80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形，已知一個直角三角形中：①兩條邊的長度，②兩個銳角的度數(shù)，③一個銳角的度數(shù)和一條邊的長度．利用上述條件中的一個，能解這個直角三角形的是（   ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形的兩條對角線、相交于點．圖中有哪些三角形是全等的？

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