如圖，在直角坐標系中，已知點A（，0）、B（，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2014的直角頂點的坐標為　　 　　。


（，）。

【考點】探索規(guī)律題（圖形的變化類——循環(huán)問題），點的坐標，勾股定理。

【分析】如圖，∵點A（，0）、B（，3），

∴OA=4，AB=3。∴AB=5。

∴∠AOB=300，。

∴△2014的直角頂點是第672個循環(huán)組的第一個三角形的直角頂點，縱坐標與點C相同，為，橫坐標為

671×12+。

∴△2013的直角頂點的坐標為（，）。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖, 在Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝9，BC＝12，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ. 點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）.

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB＝__________, PD＝___________；

（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻成為菱形，求點Q的速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）證明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

【拓展延伸】

（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察一列單項式：2x，4x2，6x3，8x，10x2，12x3，…，則第2014個單項式是　     　。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是中心對稱圖形的概率為【    】

A.               B.               C.                 D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（    ） 

A、a∥d      B、b⊥d     C、a⊥d    D、b∥c 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖（9），直線a與b的關(guān)系是         。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比（      ）

A、向右平移了3個單位        B、向左平移了3個單位

C、向上平移了3個單位        D、向下平移了3個單位

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同步練習冊答案