Question

【題目】小美周末來到公園，發(fā)現在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設計者提供了一只兔子和一個有A，B，C，D，E五個出入口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規(guī)定：①玩家只能將小兔從A，B兩個出入口放入，②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則每玩一次應付費3元．
（1）請用表格或樹狀圖求小美玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具的概率；
（2）假設有1000人次玩此游戲，估計游戲設計者可賺多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有10種等可能的結果數，其中從開始進入的出入口離開的結果數為2，

所以小美玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具的概率= =

（2）解：1000×0.8×3﹣1000×0.2×5=1400，

所以估計游戲設計者可賺1400元

【解析】（1）樹狀圖分為兩層，第二層的5種情況和第一層的每一種情況分別對應，共10種情況，從開始進入的出入口離開的結果數為2種：AA，BB；（2）1000人的收入減去200人的獎勵即可算出結果.
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．