【題目】如圖,過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說(shuō)明理由;
(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn),求△BOD的面積.
【答案】(1)y=-x+3;(2)不在,理由見(jiàn)解析;(3)3
【解析】(1)首先求得B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;
(2)把C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可;
(3)首先求得D的坐標(biāo),然后利用三角形的面積公式求解.
解:(1)在y=2x中,令x=1,得y=2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,2),
設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b(k≠0),
則解得
故一次函數(shù)的解析式是y=-x+3.
(2)點(diǎn)C(4,-2)不在該一次函數(shù)的圖象上.
理由:對(duì)于y=-x+3,當(dāng)x=4時(shí),y=-1≠-2,
所以點(diǎn)C(4,-2)不在該函數(shù)的圖象上.
(3)在y=-x+3中,令y=0,得x=3,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3,0),
則S△BOD=×OD×2=×3×2=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中,搭載百度大腦的小度機(jī)器人以3:1的總戰(zhàn)績(jī),斬獲2017年度腦王巔峰對(duì)決的晉級(jí)資格,人工智能時(shí)代已經(jīng)撲面而來(lái). 某商場(chǎng)第一次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人,所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍,但單價(jià)貴了10元.
(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)?
(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售,要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”,如果每人做5個(gè),那么比計(jì)劃多了9個(gè);如果每人做4個(gè),那么比計(jì)劃少15個(gè).該小組共有多少人?計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”?
根據(jù)題意,小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下:
小明:5x□( 。=4x□( ); 小紅: .
(1)根據(jù)小明、小紅所列的方程,其中“□”中是運(yùn)算符號(hào),“( )”中是數(shù)字,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義.
小明所列的方程中x表示 ,
小紅所列的方程中y表示 ;
(2)請(qǐng)選擇小明、小紅中任意一種方法,完整的解答該題目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出與A,B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù) .
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,請(qǐng)列方程求出x,并指出點(diǎn)C表示的數(shù).
(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,請(qǐng)列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+ x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸是直線x= .
(1)求拋物線的解析式;
(2)M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,當(dāng)線段CM=CH時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0°<α<90°),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N,在線段GA上是否存在點(diǎn)P,使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為營(yíng)造書(shū)香家庭,周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書(shū)館借書(shū),走了6min發(fā)現(xiàn)忘帶借書(shū)證,小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書(shū)證,姐姐以原來(lái)的速度繼續(xù)向前走,小亮取回借書(shū)證后騎單車原路原速前往圖書(shū)館,小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書(shū)館。已知騎車的速度是步行速度的2倍,如圖是小亮和姐姐距離家的路程y(m)與出發(fā)的時(shí)間x(min)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)小亮在家停留了多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)求小亮騎車從家出發(fā)去圖書(shū)館時(shí)距家的路程 y(m)與出發(fā)時(shí)間 x(min)之間的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由大小相同(棱長(zhǎng)為1分米)的小立方塊搭成的幾何體如下圖.
(1)請(qǐng)?jiān)谟覉D的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖;
(2)圖中有 塊小正方體,它的表面積(含下底面)為 ;
(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫(huà)的圖一致,則這樣的幾何體最少要_______個(gè)小立方塊,最多要_______個(gè)小立方塊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一束光線與水平面成60°的角度照射地面,現(xiàn)在地面AB上支放一個(gè)平面鏡CD,使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射后成水平光線,則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數(shù)等于( )
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見(jiàn)下圖),它符合規(guī)則:相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( )
A. B. C. D.
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