如圖，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD．將△ABC繞點D按順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜180°）后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么α＝ °．

 

 

80°或120°．

【解析】

試題分析：（1）△ABC繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)α度后得到△A′B′C′，當B′點在AB上時，△B B′D是等腰三角形，由于∠B＝50°，可得：∠B B′D=80°，即：α=80°；

（2）如圖，

∵△ABC繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)α度后得到△A′B′C′，

∴△B′CD為直角三角形，

∵BD=2CD，

∴B′D=2CD，

在Rt△B′CD中，sin∠B′DC=，

∴∠B′DC=60°，

∴∠BDB′=180°﹣60°=120°，

即旋轉(zhuǎn)角α=120°．

故答案是80°或120°．

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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⑴求證：四邊形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．

 

 

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A． B． C． D．

 

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根據(jù)所給信息，解決下列問題：

（1）a＝ ，b＝ ； 

（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋B級大米？ 

（3）對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？運用統(tǒng)計知識簡述理由．

 

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