【題目】在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），結(jié)果上面兩次變換后點(diǎn)P在△A2B2C2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（b，﹣a）．

【解析】試題分析：（1）令起始邊垂直，終邊垂直.(2)把每個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)取相反數(shù)，連接.

(3) P′和P先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（橫坐標(biāo)變縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)），再作原點(diǎn)對(duì)稱（橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)）.

試題解析：

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）P（a，b）第一次變換后P1(- b,a),第二次變換后點(diǎn)坐標(biāo)為P′（b，﹣a）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，線段BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，則CE的長度為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（2，1），B（－1，n）兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次例函數(shù)的解析式；

（3）求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延長AD到E，使DE＝AB.

（1）求證：∠ABC＝∠EDC；

（2）求證：△ABC≌△EDC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，3），動(dòng)點(diǎn)M，N分別從O，B同時(shí)出發(fā)．以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒．

（1）當(dāng)時(shí)，求PC的長；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，△NPC是以PC為腰的等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識(shí)競賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，若，則BB'=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形（每個(gè)小正方形邊長為單位1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）△ABC的形狀是_________（直接寫答案）；

（2）平移△ABC，若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1坐標(biāo)為（3，﹣1），畫出△A1B1C1；

（3）畫出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△BA2C2并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程掃過的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，2)，△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？若不改變，求出其大小；若改變，請說明理由．

(3)連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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