【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延長AD到E，使DE＝AB.

（1）求證：∠ABC＝∠EDC；

（2）求證：△ABC≌△EDC.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠B+∠ADC=180°，再根據(jù)鄰補角的和等于180°可得∠CDE+∠ADE=180°，從而求出∠B=∠CDE；

（2）根據(jù)“邊角邊”證明即可．

試題解析：（1）在四邊形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，

∴∠B+∠ADC=180°，又∵∠CDE+∠ADE=180°，∴∠ABC=∠CDE，

（2）連接AC，由（1）證得∠ABC=∠CDE，在△ABC和△EDC中，

∴△ABC≌△EDC（SAS）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．

（1）當x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016山東省泰安市）某學校將為初一學生開設(shè)ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 這次被調(diào)查的學生人數(shù)為400人

B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80，70

D. 喜歡選修課C的人數(shù)最少

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點， 其中A點的橫坐標與B點的縱坐標都是2，如圖：

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 和△BDE 都是等邊三角形，A、B、D 三點共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在格點上．

（1）以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；

（3）若△ABC內(nèi)有一點P（a，b），結(jié)果上面兩次變換后點P在△A2B2C2中的對應點為P′，則點P′的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根．

（1）求m的范圍；

（2）若，求m的值；

（3）已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時距地面的高度b為　 　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

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同步練習冊答案