【題目】生活經(jīng)驗表明,靠墻擺放梯子時,若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的,則梯子比較穩(wěn)定,如圖,AB為一長度為6米的梯子.

(1)當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時,它的頂端能達(dá)到5.7米高的墻頭嗎?

(2)如圖2,若梯子底端向左滑動(3﹣2)米,那么梯子頂端將下滑多少米?

【答案】(1)它的頂端不能到達(dá)5.7米高的墻頭;(2)梯子的頂端將下滑動米.

【解析】

(1)由題意可得,AB=6m,OB=AB=2m,在RtAOB中,由勾股定理求得OA的長,與5.7比較即可得結(jié)論;(2)由題意求得OD= 3, RtDOC中,由勾股定理求得OC的長,即可求得AC的長,由此即可求得結(jié)論.

(1)由題意可得,AB=6m,OB=AB=2m,

RtAOB中,由勾股定理可得,

AO=m,

4<5.7,

∴梯子的頂端不能到達(dá)5.7米高的墻頭;

(2)因梯子底端向左滑動(32)米,

BD=(32)米,

OD=OB+BD=3,

RtDOC中,由勾股定理可得,

OC=米,

AC=OA-OC=-=.

∴梯子的頂端將下滑動米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線y=x+3分別交x,y軸于點D,C,點B在x軸上,OB=OC,過點B作直線m∥CD.點P、Q分別為直線m和直線CD上的動點,且點P在x軸的上方,滿足∠POQ=45°

(1)則∠PBO=度;
(2)問:PBCQ的值是否為定值?如果是,請求出該定值;如果不是,請說明理由;
(3)求證:CQ2+PB2=PQ2

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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線ACBD互相垂直,若AB=3,BC=4,CD=5,則AD的長為( 。

A. 3 B. 4 C. 2 D. 4

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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,過O作EF⊥AC,交AD于E,交BC于F,連接AF、CE.
(1)求證:四邊形AECF是菱形
(2)若AB=3,BC=4,則菱形AECF的周長?

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【題目】某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(水費按月繳納):

(1)當(dāng)a=2某用戶一個月用了28 m3,求該用戶這個月應(yīng)繳納的水費

(2)設(shè)某戶月用水量為n 立方米,當(dāng)n>20,則該用戶應(yīng)繳納的水費________元(用含a、n的整式表示);

(3)當(dāng)a=2,甲、乙兩用戶一個月共用水40m3 ,已知甲用戶繳納的水費超過了24設(shè)甲用戶這個月用水xm3 ,試求甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費(用含x的整式表示).

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【題目】小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事,然后乘出租車返回,出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時,回來時路上所花時間比去時節(jié)省了 ,設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時,則下面列出的方程中正確的是(
A. = ×
B. = ×
C. + =
D. =

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4厘米,動點P從點A出發(fā)沿AB邊由AB1厘米/秒的速度勻速移動(點P不與點A、B重合),動點Q從點B出發(fā)沿拆線BC-CD2厘米/秒的速度勻速移動。點P、Q同時出發(fā),當(dāng)點P停止運動,點Q也隨之停止。聯(lián)結(jié)AQBD于點E。設(shè)點P運動時間為t秒。

(1)t表示線段PB的長;

(2)當(dāng)點Q在線段BC上運動時,t為何值時,∠BEP和∠BEQ相等;

(3)當(dāng)t為何值時,線段P、Q之間的距離為2cm.

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【題目】 如圖,將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中,得到各頂點的坐標(biāo)為A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以點B為旋轉(zhuǎn)中心,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′;
(2)寫出點A′,C′,D′的坐標(biāo);
(3)求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時所掃過的扇形的面積.

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【題目】已知拋物線的頂點為(0,4)且與x軸交于(﹣2,0),(2,0).

(1)直接寫出拋物線解析式;
(2)如圖,將拋物線向右平移k個單位,設(shè)平移后拋物線的頂點為D,與x軸的交點為A、B,與原拋物線的交點為P.
①當(dāng)直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時,求此時k的值;
②是否存在這樣的k值,使得點O、P、D三點恰好在同一條直線上?若存在,求出k值;若不存在,請說明理由.

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