Question

路上有東、西兩站，兩列火車(chē)同時(shí)出發(fā)．甲列車(chē)從東站開(kāi)往西站，乙列車(chē)從西站開(kāi)往東站．假設(shè)兩列火車(chē)各自鐵路上有東、西兩站，兩列火車(chē)同時(shí)出發(fā)．甲列車(chē)從東站開(kāi)往西站，乙列車(chē)從西站開(kāi)往東站．假設(shè)兩列火車(chē)各自的速度都是均勻不變的，當(dāng)兩列火車(chē)在途中相遇時(shí)，甲列車(chē)再過(guò)1小時(shí)，才到達(dá)西站，而乙列車(chē)還需要2小時(shí)15分鐘才可抵達(dá)東站．問(wèn)：哪列火車(chē)的速度快，它的速度是另一列火車(chē)的速度的幾倍？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：假設(shè)甲、乙兩人在O點(diǎn)相遇，甲從A點(diǎn)（東站）出發(fā)，乙從B點(diǎn)（西站）出發(fā)，設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，則相遇時(shí)甲走了AO段，乙走了BO段，此時(shí)甲、乙所用的時(shí)間相同，由時(shí)間=

路程

速度

可得方程，求出即可．

解答：解：設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，則相遇時(shí)甲走了AO段，乙走了BO段，
根據(jù)題意可得：

AO

x

=

BO

y

，
∵AO等于乙剩下的路程，即乙用2小時(shí)15分鐘所走的距離，
∴AO=2

1

4

y．
BO等于甲剩下的路程，即甲用1小時(shí)所走的距離，
BO=1×x．
將AO，BO代入

AO

x

=

BO

y

，
即

9 4 y

x

=

x

y

解得：

9

4

y²=x²，
則

x

y

=

3

2

．
答：甲列車(chē)速度快，它的速度是另一列火車(chē)的

3

2

倍．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合圖形得出兩車(chē)速度之比是解題關(guān)鍵．