【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內(nèi),當售價是400元/臺時,可售出200臺,且售價每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務.
(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)y=﹣5x+2200(300≤x≤350);(2)售價定為320元/臺時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大,最大利潤是72000元
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題中條件銷售價每降低10元,月銷售量就可多售出50臺,即可列出函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售即可求出x的取值;
試題解析:
解:(1)根據(jù)題中條件銷售價每降低10元,月銷售量就可多售出50臺,
則月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式:y=200+50×,化簡得:y=﹣5x+2200;
供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺,
則,
解得:300≤x≤350.
∴y與x之間的函數(shù)關系式為:y=﹣5x+2200(300≤x≤350);
(2)W=(x﹣200)(﹣5x+2200),
整理得:W=﹣5(x﹣320)2+72000.
∵x=320在300≤x≤350內(nèi),
∴當x=320時,最大值為72000,
即售價定為320元/臺時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大,最大利潤是72000元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用木欄圍成,木欄長35m.雞場的面積能達到150m2嗎?如果能,請你給出設計方案;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉辦校級籃球賽,進入決賽的隊伍有A、B、C、D,要從中選出兩隊打一場比賽.
(1)若已確定A打第一場,再從其余三隊中隨機選取一隊,求恰好選中D隊的概率.
(2)請用畫樹狀圖或列表法,求恰好選中B、C兩隊進行比賽的概率
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中,m= .
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).
(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有 個交點,所以對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數(shù)根;
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數(shù)根.
③關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時,a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=2x2﹣1,先向上平移2個單位,再向右平移1個單位后其頂點坐標是( )
A.(2,1)
B.(1,2)
C.(1,﹣1)
D.(1,1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A,B,C三名大學生競選系學生會主席,他們的筆試成績和口試成績(單位:分)分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計,如表和圖一:
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 | 80 | 85 |
(1)請將表一和圖一中的空缺部分補充完整.
(2)競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票,三位候選人的得票情況如圖二(沒有棄權票,每名學生只能推薦一個),請計算每人的得票數(shù).
(3)若每票計1分,系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績,請計算三位候選人的最后成績,并根據(jù)成績判斷誰能當選.
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