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阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個(gè)解．
[阿爾．花拉子解法]將邊長為xm的正方形和邊長為1的正方形，外加兩個(gè)長方形，長為x，寬為1，拼合在一起面積就是x2+2•x•1+1•1，而由x2+2x-35=0變形及x2+2x+1=35+1（如圖所示）
即左邊邊長為x+1的正方形面積為36．
所以（x+1）2=36，則x=5．
你能運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+8x-9=0的一個(gè)正根的正方形嗎？試一試吧!
如圖所示，大正方形邊長為x+4，四個(gè)面積和為x2+4x+4x+16=x2+8x+16，
而x2+8x-9=x2+8x+16-25=0．
所以x2+8x+16=25，即x+4=5，所以x=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿著CB邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PCQ的面積是△ABC面積的
1
4
？
（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某商店四月份電扇的銷售量為500臺(tái)，隨著天氣的變化，六月份電扇的銷售量為720臺(tái)，問五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長率是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長為8m，寬為5m，如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2．則花邊的寬是（　�。�
A．2mB．1mC．1.5mD．0.5m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板．
（1）求矩形硬紙板的面積；
（2）如圖，將矩形的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），若長方體盒子的底面積為48cm2，求剪去的正方形的邊長；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），若長方體盒子的底面積為30cm2，求剪去的正方形的邊長（精確到0.1cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以1cm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的
4
9
；
（2）問兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過多長時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為
5
？若存在，求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2008年奧運(yùn)會(huì)游泳館又叫“水立方”，是奧運(yùn)會(huì)標(biāo)致性場館之一，其俯視圖是一個(gè)邊長為170m的正方形ABCD，正中間是一個(gè)矩形泳池，其面積占正方形ABCD面積的15/289（如圖），泳池到AB、CD的距離都是xm，到AD、BC的距離都是（x+10）m．求得x應(yīng)為（　�。�
A．50mB．60mC．70mD．100或60m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，東西和南北兩條街道交于O點(diǎn)，甲沿東西道由西向東走，速度是4m/s；乙沿著南北道由南向北走，速度是3m/s，當(dāng)乙通過O點(diǎn)又繼續(xù)前進(jìn)50m時(shí)，甲剛好通過O點(diǎn)，這兩人在通過O點(diǎn)之后．
（1）求再經(jīng)過多少秒兩人相距85m．
（2）求此時(shí)甲、乙的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

愛華中學(xué)為迎接香港回歸，從1994年到1997年四年內(nèi)師生共植樹1997棵．已知該校1994年植樹342棵，1995年植樹500棵，如果1996年和1997年植樹棵數(shù)的年增長率相同，那么該校1997年植樹多少棵？

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同步練習(xí)冊答案