Question

【題目】自我省深化課程改革以來(lái)，某校開(kāi)設(shè)了：A．利用影長(zhǎng)求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚，D．制作中心對(duì)稱(chēng)圖形，四類(lèi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：

(1)本次共調(diào)查名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)選修D類(lèi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

Answer 1

【答案】（1）60 ， 144（2）見(jiàn)解析（3）

【解析】

（1）用C類(lèi)別人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C類(lèi)別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；
（2）總?cè)藬?shù)乘以A類(lèi)別的百分比求得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去A，B，C的人數(shù)求得D類(lèi)別的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷20%=60（名），

則扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為360°×=144°．

故答案為：60 , 144

(2)A類(lèi)別人數(shù)為60×15%=9（人），

則D類(lèi)別人數(shù)為60﹣(9+24+12)=15（人），

補(bǔ)全條形圖如下：

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)為8，所以所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率為=．