Question

如圖，將一張對面互相平行的長方形紙片沿EF折疊，折疊后DE與BF相交于點P，如果∠BPE=128°，則下列結(jié)論正確的有（　�。�  
（1）∠AEP=52°；（2）∠PEF=52°；（3）∠BFE=64°；（4）∠EFC=128°．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵長方形紙片的兩邊互相平行，∠BPE=128°，
∴∠AEP=180°-128°=52°，故（1）正確；
∵∠AEP=180°-128°=52°，
∴∠PEF=∠D₁EF=

180°-52°

2

=64°，故（2）錯誤；
∵長方形紙片的兩邊互相平行，
∴∠BFE=∠D₁EF=64°，故（3）正確；
∵∠BPE=128°，
∴∠BPD=180°-128°=52°，
∵DE∥CF，
∴∠BPD=∠CFP=52°，
∴∠EFC=∠BFE+∠CFP=64°+52°=116°，故（4）錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等是解答此題的關(guān)鍵．