Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知A(10，0)，△AOP為等腰三角形且面積為25，滿足條件的P點(diǎn)有

A. 12個(gè) B. 10個(gè) C. 8個(gè) D. 6個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】∵A(10,0),∴OA=10，

設(shè)△AOP的邊OA上的高是h，則×10×h=25，解得：h=5，

在x軸的兩側(cè)作直線a和直線b都和x軸平行，且到x軸的距離都等于5，如圖：

①當(dāng)AO=AP時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，以10為半徑畫弧，交直線a和直線b分別有兩個(gè)點(diǎn)，即共4個(gè)點(diǎn)符合，

②當(dāng)OA=OP時(shí)，以O為圓心，以10為半徑畫弧，交直線a和直線b分別有兩個(gè)點(diǎn)，即共4個(gè)點(diǎn)符合，

③當(dāng)OP=AP時(shí)，作AO的垂直平分線分別交直線a、b于一點(diǎn)，即共2個(gè)點(diǎn)符合，

4+4+2=10.

故選：C.