【題目】根據(jù)規(guī)定:距離高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物.

如圖是一個小區(qū)平面示意圖,矩形ABEF為一新建小區(qū),直線MN為高鐵軌道,CD是直線MN上的兩點,點CA、B在一直線上,且DACA,ACD=30°,AD=220.某人看中了①號樓A單元的一套住宅,但是感覺小區(qū)距離高鐵軌道這么近,易受噪音污染,而售樓人員卻說,雖然A單元離高鐵軌道最近,但是AD長達220米,是達到設(shè)計要求的.

(1) 你認為售樓人員的話是否可信?為什么?

(2) 若一列長度為228米的高鐵以70/秒的速度通過時,則A單元用戶受到影響時間有多長?(參考數(shù)據(jù): ≈1.4 ≈1.7, ≈61)

【答案】(1)不可信,理由略; (2)5.

【解析】試題分析:1)作過點AAGMN,垂足為G,根據(jù)三角函數(shù)可求AG的長,再與200米比較大小即可求解;

2)在MN上找到點S、T,使得AS=AT=200米,根據(jù)勾股定理可求GT,根據(jù)三角函數(shù)可求ST,依此可求速度,進一步得到A單元用戶受到影響的時間.

試題解析:(1)作過點AAGMN,垂足為G,

∵∠ACD=30°DACA,

∴∠ADC=60°

AD=220米,

AG=ADsin60°=110≈187<200,

A單元用戶會受到影響,售樓人員的說法不可信;

(2)MN上找到點ST,使得AS=AT=200米,

GT=GS=米,

ST=2GT=20≈122米,

又∵速度V==70(/),

∴時間t==5秒,即受影響的時間為5.

練習冊系列答案
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所以∠EMB=∠END(
因為MR平分∠EMB,NP平分∠MND(已知)
所以∠EMR= ∠EMB,∠MNP= ∠MND(角平分線定義)
所以∠EMR=∠MNP
所以MR∥NP(
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