【題目】如圖,點D、AE在同一條直線上,AB=AC,∠ADB=AEC=BAC=60°求證: DE=BD+CE

【答案】DE=BD+CE,詳見解析

【解析】

由題意可證∠BAD=ACE,∠ABD=CAE,且AB=AC,可證△ABD≌△CAE,可得AD=CEBD=AE,即可求BD,CEDE之間的數(shù)量關(guān)系.

DE=BD+CE,理由如下:

∵∠BAE=D+ABD=BAC+CAE,且∠ADB=AEC=BAC=60°,
∴∠ABD=CAE
∵∠DAC=DAB+BAC=AEC+ACE,且∠ADB=AEC=BAC=60°,
∴∠BAD=ACE,

AB=AC,
∴△ABD≌△CAEASA
AD=CE,BD=AE
DE=AD+AE
DE=CE+BD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在ABC中,AB=AC=5,BC=6,ADBC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.

1)求證:四邊形ADBE是矩形;

2)求矩形ADBE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A21).

(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)x取什么范圍時,反比例函數(shù)值大于0;

(3)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B,且縱坐標(biāo)為﹣4,當(dāng)x取什么范圍時,反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;

(4)試判斷點P(﹣1,5)關(guān)于x軸的對稱點P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD為∠CAF的角平分線,BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠DCA=∠ABD,過DDE⊥ACE,DF⊥ABBA的延長線于F,則下列結(jié)論:①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中正確的結(jié)論有( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8AC=6.I為△ABC三條角平分線的交點,則點I到邊AB的距離為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ACB和△ECD中,∠ACB=ECD=a,且AC=BC,EC=DC,AEBD交于P點,連CP

1)求證:ACE≌△BCD

2)求∠APC的度數(shù)(用含a的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖, 請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

1)此次共調(diào)查了 人;

2)求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為 度;

3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

4)若該校有 1500 名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成,中,點坐標(biāo)為,點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為

1的長為_______;

2)求證:;

3)若以、及點為頂點的四邊形為平行四邊形,寫出點在第一象限時的坐標(biāo)______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CD△ABC∠ACB的角平分線,EAC上的一點,且CD2=BC·CE,AD=6,AE=4.

(1)求證:△BCD∽△DCE;

(2)求證:△ADE∽△ACD;

(3)求CE的長.

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