【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,有一個以格點為頂點的ABC

1)試根據(jù)三角形三邊關系,判斷ABC的形狀;

2)在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線(要求描出關鍵格點),交點為O.問點OABC三個頂點的距離相等嗎?說明理由。

【答案】(1)直角三角形;(2)相等,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)勾股定理求得該三角形的三條邊的長度,然后結(jié)合勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形;
(2)根據(jù)題意得到圖形,由此可以得到點O位于斜邊BC上.

試題解析:(1)如圖所示,AB2=42+42=32,BC2=62+22=40,AC2=22+22=8,
所以AB2+AC2=BC2
所以△ABC是直角三角形;
(2)如圖所示,點O是△ABC的外心,且在斜邊BC上.

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