已知正△AOB的三個頂點都在拋物線y=
1
2
x2上，其中O為坐標原點，則正△AOB的面積為（　�。�
A、4
3
B、12
3
C、6
3
D、24
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)拋物線方程先設(shè)其中一個頂點是（x，
1
2
x2），根據(jù)正三角形的性質(zhì)tan30°=
x
1
2
x2
=
3
3
，求出x的值，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)其中一個頂點是（x，
1
2
x2），
∵△AOB是等邊三角形，
∴∠AOy=30°
∴tan30°=
x
1
2
x2
=
3
3
，解得x=2
3
，
∴正△AOB的面積=
1
2
×2×2
3
×
1
2
×（2
3
）2=12
3
．
故選B．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上點M所表示的數(shù)的相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算錯誤的是（　�。�
A、（-3）-1=-
1
3
B、（π-3）0=1
C、a-2•a=
1
a
D、（-x）-1=x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各有序?qū)崝?shù)對表示的點不在函數(shù)y=-2x+1圖象上的是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，-1）
C、(-
1
2
，0)
D、（-1，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，則與△ABD相似的三角形有（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列合并同類項正確的是（　　）
A、2x2+3x4=5x6
B、5xy2-3xy2=2
C、7m2n-7mn2
D、4ab2-5ab2=-ab2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學年約有多少名學生獲獎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

萬安縣開發(fā)區(qū)某電子電路板廠到井岡山大學從2014年應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定，三項的得分滿分都為100分，三項的分數(shù)分別按5：3：2的比例記入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如表．
得分
應(yīng)聘人

項目		 專業(yè)知識 英語水平 參加社會實踐與
社團活動等
甲 85 85 90
乙 85 85 70
丙 80 90 70
丁 90 90 50
（1）分別算出4位應(yīng)聘者的總分；
（2）表中四人“專業(yè)知識”的平均分為85分，方差為12.5，四人“英語水平”的平均分為87.5分，方差為6.25，請你求出四人“參加社會實踐與社團活動等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有關(guān)數(shù)據(jù)，你對大學生應(yīng)聘者有何建議？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
1
4
時，求出這時點M的坐標．

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