如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，則與△ABD相似的三角形有（　　）
A、3個B、2個C、1個D、0個
考點：相似三角形的判定,圓周角定理
專題：
分析：根據(jù)同弧所對的圓周角相等，得∠B=∠E，∠BAE=∠BCE，再由角平分線定義，則△ACE∽△ABD，△CDE∽△ABD．
解答：解：與△CAE相似的所有三角形：△DBE，△DAB；
∵∠B=∠E，∠BAE=∠DCE，
∴△ABD∽△CED；
∵∠B=∠E，AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠EAC，
∴△DAB∽△CAE．
綜上所述，與△ABD相似的三角形是△ACE∽△ABD，△CDE∽△ABD，共有2個．
故選：B．
點評：本題考查了三角形的相似的判定和性質(zhì)以及圓周角定理，證明此題的關(guān)鍵是利用圓周角定理，再利用角平分線，證出三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
2πx3y
5
的系數(shù)是
 
；次數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程，是一元二次方程的是（　�。�
A、6x2+7x=20
B、2x2-3xy+4=0
C、2x2-
1
x
=4
D、x（x-4）+1=x2-2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=（x-h）2+k（hk≠0）的圖象經(jīng)過原點，那么分式
h2
k
的值是（　�。�
A、0B、1C、-1D、0或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
B、不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)
C、無理數(shù)是無限小數(shù)
D、無限小數(shù)是無理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△AOB的三個頂點都在拋物線y=
1
2
x2上，其中O為坐標(biāo)原點，則正△AOB的面積為（　�。�
A、4
3
B、12
3
C、6
3
D、24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，NM是BC邊的垂直平分線，垂足為G．
（1）作∠CAB的平分線AP；（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）設(shè)AP，MN交于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B（0，4），動點C是從點A出發(fā)，向O點運動，到達0點時停止運動，過點C作EC⊥x軸，交直線AB于點D，交拋物線于點E．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）連接OE交AB于F點，連接AE，在動點C的運動過程中，若△AOF的面積是△AEF面積的2倍，求點C的坐標(biāo)？
（3）在動點C的運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-kx+k-1（ k＞2）．
（1）求證：拋物線y=x2-kx+k-1（ k＞2）與x軸必有兩個交點；
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，若tan∠OAC=3，求拋物線的表達式；
（3）以（2）中的拋物線上一點P（m，n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當(dāng)m取何值時，x軸與⊙P相離、相切、相交．

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同步練習(xí)冊答案