如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的長．

 

 

.

【解析】

試題分析：延長BA、CD交于點E，構成兩個含30度角的直角三角形：△EAB，△EAD，應用銳角三角函數(shù)定義和特殊角的三角函數(shù)值求解即可.

試題解析：如圖，延長BA、CD交于點E．

∵∠B=90°，∠C=60°，BC=4，

∴∠E=30°，CE=8，BE=．

∵CD=3， ∴DE=5．

∴．

∴．

考點：1. 特殊三角形的構造；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值.

 

練習冊系列答案
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（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若m為整數(shù)，當此方程有兩個互不相等的負整數(shù)根時，求m的值；

（3）在（2）的條件下，設拋物線與x軸交點為A、B（點B在點A的右側），與y軸交于點C．點O為坐標原點，點P在直線BC上，且OP=BC，求點P的坐標．

 

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已知：如圖，△MNQ中，MQ≠NQ．

（1）請你以MN為一邊，在MN的同側構造一個與△MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構造的方法；

（2）參考（1）中構造全等三角形的方法解決下面問題：

如圖，在四邊形ABCD中，，∠B=∠D．求證：CD=AB．

 

 

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A．x=3 B．x=7 C． x=3或x=7 D．

 

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A．4 B． C． D．2

 

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