如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，點O是邊BC的中點，半圓O與△ABC相切于點D、E，則陰影部分的面積等于                
．

試題分析：首先連接OD，OE，易得△BDF≌△EOF，繼而可得S陰影=S扇形DOE，即可求得答案．
試題解析：連接OD，OE，

∵半圓O與△ABC相切于點D、E，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，、
∵在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，
∴四邊形ADOE是正方形，△OBD和△OCE是等腰直角三角形，
∴OD=OE=AD=BD=AE=EC=1，
∴∠ABC=∠EOC=45°，
∴AB∥OE，
∴∠DBF=∠OEF，
在△BDF和△EOF中，
，
∴△BDF≌△EOF（AAS），
∴．
考點: 1.切線的性質(zhì)；2.扇形面積的計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的半徑為3cm，的半徑為4cm，兩圓的圓心距為7cm，則與的位置關(guān)系是                 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某風(fēng)景區(qū)的一個圓拱形門，路面AB寬為2m，凈高CD為5m，則圓拱形門所在圓的半徑為         m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E為BC上一點，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相切于點D，連接CD，若BE=OE=2．

(1)求證：∠A=2∠DCB；
(2)求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑是_______。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條弧所對的圓心角為135°，弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，則這條弧的半徑為                               。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE＝CB．

⑴求證：BC為⊙O的切線；
⑵若，AD＝2，求線段BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分別與OA、OC、BC相切于點E、D、B，與AB交于點F.已知A(2，0)，B(1，2)，則tan∠FDE＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB為⊙O的直徑AC、AD為⊙O的弦，若AB=2AC=AD，則∠DBC的度數(shù)為              

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案