Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，則AH=

 

cm．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且垂直，可根據(jù)勾股定理得AB的長，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)�角線積的一半，即可得菱形的高，再利用勾股定理得出AH的長．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=AB•DH，
∴DH=

AC×BD

2AB

=

24

5

（cm），
∴AH=

AD2-DH2

=

7

5

（cm）．
故答案為：

7

5

．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)�角線積的一半等知識，得出DH的長是解題關(guān)鍵．