Question

【題目】如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)圖示，分三種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動(dòng)時(shí)；（3）當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷出y的取值情況，進(jìn)而判斷出y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是哪個(gè)即可．

解：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí)，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的位置時(shí)，y=90°，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的位置時(shí)，

∵OA=OC，

∴y=45°，

∴y由90°逐漸減小到45°；

（2）當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動(dòng)時(shí)，

根據(jù)圓周角定理，可得y=90°÷2=45°；

（3）當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動(dòng)時(shí)，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的位置時(shí)，y=45°，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)0的位置時(shí)，y=90°，

∴y由45°逐漸增加到90°．

故選：D．