【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)上任意一點(diǎn),以為邊作正方形

①連接,求證:

②連接,猜想的度數(shù),并證明你的結(jié)論;

③設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),,正方形的面積為,正方形的面積為,試求的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍.

【答案】(1)證明見解析;(2)的度數(shù)為,證明見解析;(3)

【解析】

(1)根據(jù)三角形全等的判定定理,可以證得△AOB≌△ADF,進(jìn)而得出結(jié)論.
(2)過ECD的垂線,得出所構(gòu)成的三角形為等邊三角形,繼而得出所求角的度數(shù)為45°.
(3)由正方形AOCD的面積,可以而出邊長(zhǎng),又有OB的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理,得出正方形ABEF的邊長(zhǎng),繼而求出面積,在邊OC上運(yùn)動(dòng),則可得出x的取值范圍.

證明:∵正方形,

,

∵正方形,

,,

,

,

猜想的度數(shù)為

證明:如圖,過點(diǎn)作,垂足為,

,

,

,

,

,

,

,

∴三角形為等腰直角三角形,

,

解:∵,

,

∵正方形的面積為

,

,

,

∵點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,ABC中,∠C=90°.

(1)AC=4,BC=3,AE=,DEAC.且DE=DB,AD的長(zhǎng);

(2)請(qǐng)你用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)的用字母進(jìn)行標(biāo)注)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,AB=ACBDACD,CEABEBD,CE相交于F.

求證:AF平分∠BAC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2分)矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成35兩部分,則該矩形的周長(zhǎng)是()

A. 16 B. 2216 C. 26 D. 2226

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)(不與、重合),設(shè)

的函數(shù)解析式,并指出的取值范圍;

連接,當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,則四邊形 OCED 的面積為( 。

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2.

1)上述操作能驗(yàn)證的等式是________(填ABC

Aa2-2ab+b2=a-b2

Ba2-b2=a+b)(a-b

Ca2+ab=aa+b)  

2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,完成下列各題:

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,x-2y的值

②計(jì)算:(1-)(1-)(1-1-)(1-

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線,交的平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn)

判斷的大小關(guān)系?并說明理由;

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形是矩形?并說出你的理由;

的條件下,當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形.直接寫出答案,不需說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,添加下列條件后,不能判斷四邊形為菱形的是(

A. 平分

B.

C. 為中線

D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案