【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是________(填A或B或C)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.a2+ab=a(a+b)
(2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,完成下列各題:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②計(jì)算:(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ACDF中,AC=DF,點(diǎn)B在CD上,點(diǎn)E在DF上,BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE.
(1)用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S,并探求a,b,c之間的等量關(guān)系(需要化簡)
(2)請運(yùn)用(1)中得到的結(jié)論,解決下列問題:
①求當(dāng)c=10,a=6時(shí),求S的值;
②當(dāng)c﹣b=1,a=5時(shí),求S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)EF是中線AD上的兩點(diǎn),則圖中全等三角形有幾對( )
A.4對B.5對C.6對D.7對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)是上任意一點(diǎn),以為邊作正方形.
①連接,求證:;
②連接,猜想的度數(shù),并證明你的結(jié)論;
③設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),,正方形的面積為,正方形的面積為,試求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為,,是對角線.將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),連接.則下列結(jié)論:
①四邊形是菱形②③
④,其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,,為邊上的中點(diǎn),于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:垂直平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置,圖②是由它抽象畫出的幾何圖形,,,,,,在同一條直線上,連接.
(1)請找出圖②中與全等的三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為中的一條射線,點(diǎn)在邊上,于,交于點(diǎn),交于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),連接交于點(diǎn).
求證:四邊形為矩形;
若,試探究與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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