解下列不等式(組):
(1)3x-1<7-x                      
(2)2<1+3x<3
(3)
3x+1≥3
x
4
<x-1

(4)
5x-6≤2(x+3)
x
4
-1<
x-3
3
分析:(1)根據(jù)一元一次不等式的解法,移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1即可得解;
(2)先化為常見(jiàn)的一元一次不等式組,然后求解;
(3)先求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解;
(4)先求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解.
解答:解:(1)3x-1<7-x,
3x+x<7+1,
4x<8,
x<2;

(2)不等式組可化為
1+3x>2①
1+3x<3②

由①得,x>
1
3
,
由②得,x<
2
3

所以,不等式組的解集是
1
3
<x<
2
3
;

(3)
3x+1≥3①
x
4
<x-1②

由①得,x≥
2
3
,
由②得,x>
4
3
,
所以,不等式組的解集是x>
4
3
;

(4)
5x-6≤2(x+3)①
x
4
-1<
x-3
3

解不等式①,5x-6≤2x+6,
3x≤12,
x≤4,
解不等式②,3x-12<4x-12,
-x<0,
x>0,
所以,不等式組的解集是0<x≤4.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列不等式(組),并把它們的解表示在數(shù)軸上.
(1)
2x-1≥x+1
x+8<4x-1
;
(2)10-4(x-3)≤2(x-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列不等式(組)
(1)x-
3x-1
2
<2的負(fù)整數(shù)解;(2)
2x+7>3x-1
x-2
5
≥0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列不等式(組),并把不等式的解集表示在數(shù)軸上.
(1)1+
x
3
>5-
x-2
2

(2)
2x+3>3x-1
x-2
3
≥0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列不等式(組)
(1)
x
3
-
x-1
2
<1
,并把解集表示在數(shù)軸上;
(2)
3x+4≥x
-x+3
2
>1
,并把解集表示在數(shù)軸上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解下列不等式(組),并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(1)
x+1
6
5-x
4
+1;              
(2)
2x>x+2
x+8>4x-1

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