【題目】如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…,點(diǎn)MN分別從點(diǎn)B、C開(kāi)始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。

(1)求圖1中∠APN的度數(shù);

(2)2中,∠APN的度數(shù)是_______,圖3中∠APN的度數(shù)是________

(3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫(xiě)答案)

【答案】160°;(290°,108°;(3.

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答即可.

解:(1)圖1:∵點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開(kāi)始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),
∴∠BAM=∠CBN,
又∵∠APN=∠BPM,
∴∠APN=∠BPM=∠ABN+∠BAM=∠ABN+∠CBN=∠ABC60°
2)同理可得:在圖2中,∠APN90°;在圖3中,∠APN108°
2)由(1)可知,∠APN=所在多邊形的內(nèi)角度數(shù),故在圖n中,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)E,F分別是BC,CD的中點(diǎn),連結(jié)BF,DE,則圖中陰影部分的面積是________cm2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)yy的圖象上分別有一點(diǎn)AB,且ABx軸,ADx軸于DBCx軸于C,若矩形ABCD的面積為8,則ba=(  )

A.8B.8C.4D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問(wèn)題:

問(wèn)題:在平面內(nèi),已知分別有2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn),4個(gè)點(diǎn),5個(gè)點(diǎn),,個(gè)點(diǎn),其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線,它們可以分別畫(huà)多少條直線?

探究:為了解決這個(gè)問(wèn)題,希望小組的同學(xué)們,設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研究問(wèn)題,圖中每條線段表示過(guò)線段兩端點(diǎn)的一條直線)

點(diǎn)數(shù)

2

3

4

5

示意圖

直線條數(shù)

1

請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)請(qǐng)幫助希望小組歸納,并直接寫(xiě)出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為______;

2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫(huà)了28條直線,求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需50元;購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品2件共需70元.

1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

2)商場(chǎng)決定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,為滿足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共60件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2bxca≠0)的對(duì)稱軸為直線x2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( 。

A.當(dāng)x2時(shí),yx增大而增大B.abc0

C.拋物線過(guò)點(diǎn)(-4,0D.4ab0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, BD ABC 的角平分線, AE BD ,垂足為 F ,若∠ABC35°,∠ C50°,則∠CDE 的度數(shù)為(

A.35°B.40°C.45°D.50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出如下定義:對(duì)于⊙O的弦MN和⊙O外一點(diǎn)PMO,N三點(diǎn)不共線,且點(diǎn)P,O在直線MN的異側(cè)),當(dāng)∠MPN+∠MON180°時(shí),則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn).圖1是點(diǎn)P為線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示意圖.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1

1)如圖2,已知M,),N,﹣),在A1,0),B1,1),C,0)三點(diǎn)中,是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是   ;

2)如圖3,M0,1),N,﹣),點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn).

①∠MDN的大小為   ;

②在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)Emm),點(diǎn)E是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn),判斷△MNE的形狀,并直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo);

③點(diǎn)F在直線y=﹣x+2上,當(dāng)∠MFN≥∠MDN時(shí),求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,PA與⊙O相切于點(diǎn)AAB是⊙O的直徑,在⊙O上存在一點(diǎn)C滿足PAPC,連結(jié)PB、AC相交于點(diǎn)F,且∠APB3BPC,則_____

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