Question

小華在輪船上，當(dāng)輪船位于B處時，看見前面島上有個燈塔A，仰角為15°，當(dāng)輪船向島的方向行駛6千米到達(dá)C處時，此時小華看燈塔A的仰角為30°，求燈塔離海平面的高度．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用三角形外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出BC=AC，進(jìn)而求出AD的長．

解答：解：如圖所示：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∠ABC=15°，∠ACD=30°，BC=6km，
故∠BAC=∠ACD-∠B=30°-15°=15°，
則∠B=∠BAC，
故BC=AC=6km，
則AD=

1

2

AC=3km．
答：燈塔離海平面的高度為3km．

點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形得出BC=AC是解題關(guān)鍵．