△ABC的三邊滿足等式2a2+b2=3ab+bc-ac，試判斷△ABC的形狀．（2a-b+c≠0）
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：已知等式移項(xiàng)變形后，提取公因式后，根據(jù)2a-b+c≠0得到a=b，即可確定出三角形形狀．
解答：解：等式2a2+b2=3ab+bc-ac，
移項(xiàng)得：2a2-2ab+b2-bc+ac-ab=0，
整理得：2a（a-b）+b（b-c）-a（b-c）=0，
即2a（a-b）+（b-c）（b-a）=0，
分解因式得：（a-b）（2a-b+c）=0（2a-b+c≠0），
可得a-b=0，即a=b，
則△ABC為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，將已知等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小華在輪船上，當(dāng)輪船位于B處時(shí)，看見(jiàn)前面島上有個(gè)燈塔A，仰角為15°，當(dāng)輪船向島的方向行駛6千米到達(dá)C處時(shí)，此時(shí)小華看燈塔A的仰角為30°，求燈塔離海平面的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小潔在某超市購(gòu)買(mǎi)了3盒1L裝的牛奶，每盒5.80元，另外又買(mǎi)了12盒250mL裝的牛奶，每盒1.50元．
（1）小潔認(rèn)為她平均每盒花費(fèi)了
1
2
×（5.80+1.50）=3.65（元），對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的答案；
（2）其他條件不變，小潔在該超市再購(gòu)買(mǎi)幾盒同樣的1L裝的牛奶時(shí)，使得她平均每盒花費(fèi)3.65元？
（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，已知數(shù)據(jù)“a1，a2，…，am；b1，b2，…，bn；c1，c2，…，cp；d1，d2，…，dq每一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為a，b，c，d．問(wèn)當(dāng)m、n、p、q滿足什么條件時(shí)，將這四組數(shù)據(jù)合并為一組：a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn，c1，c2，…，cp，d1，d2，…，dq，它的平均數(shù)為
1
4
（a+b+c+d）？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
3x
x+1
=
m
x+1
+2無(wú)解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且滿足
a
（
a
+
b
）=3
b
（
a
+5
b
），試探求
a-b+
ab
2a+3b+
ab
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某織布廠有150名工人，為提高效益，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布60m，或利用的織布制衣20件，制衣一件需布1.5m，每米布可獲利8元，將布制成衣出售，每件獲利50元．若每名工人每天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣．則：
（1）一天中所獲利潤(rùn)為
 
．（用含x的式子表示）
（2）當(dāng)-天中安排多少人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為88800元？
（3）這家工廠一天中所獲最大利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

東風(fēng)機(jī)器廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)240個(gè)零件，18天完成，而實(shí)際比原計(jì)劃提前3天完成而且多生產(chǎn)60個(gè)，問(wèn)實(shí)際比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)幾個(gè)零件？（列方程解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
12
-（-
1
2
）-1-
3
+
3-8
+|
3
-2|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=
1
2
x-2分別交x軸y軸于點(diǎn)A、B，C為AB中點(diǎn)，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)P，S△POD=2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求k的值；
（3）在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上是否存在一點(diǎn)Q，使△QAD≌△CDA？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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