【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．

【答案】4或6

【解析】

求出BD，根據(jù)全等得出要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可．

設(shè)經(jīng)過x秒后，使△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=24厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=12厘米，

∵∠ABC=∠ACB，

∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，

即12=16-4x或4x=16-4x，

x=1，x=2，

x=1時，BP=CQ=4，4÷1=4；

x=2時，BD=CQ=12，12÷2=6；

即點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是4或6，

故答案為：4或6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D在邊AC上，且BD=DA=BC．

（1）如圖1，填空：∠A=_______．

（2）如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過M作直線MH⊥BD于H，分別交直線AB、BC于點(diǎn)N、E．

①求證：△BNE是等腰三角形；

②試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

①以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1；
②將△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2 ， 畫出△AB2C2 ， 并求出AC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB

（1）若∠DAB＝72°，∠2＝　 　°，∠3＝　 　°；

（2）求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF＝90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點(diǎn)E，F．

（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖1，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時（如圖1），

①證明：△ADE≌△BDF；

②猜想：S△DEF+S△CEF＝　 　S△ABC．

（2）（類比探究）

如圖2，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時，且點(diǎn)E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關(guān)系，并給予證明．

（3）（拓展延伸）

如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長線上時，此時問題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關(guān)系？（寫出你的猜想，不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°.

(1)求∠EDC的度數(shù);

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：

（概念理解）

在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的 4 倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個內(nèi)角分別為 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.

（簡單應(yīng)用）

如圖 1，∠MON=72°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM 交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB 于點(diǎn)C（點(diǎn) C不與 O，B重合）

（1）∠ABO＝ ，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；

（2）若∠ACB＝90°，求證：△AOC是“完美三角形”．

（應(yīng)用拓展）

如圖 2，點(diǎn)D在△ABC 的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使，．若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案