Question

【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

	A型號客車	B型號客車
載客量(人/輛)	45	30
租金(元/輛)	600	450

(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學(xué)計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學(xué)租車的總費用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

Answer 1

【答案】（1）A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①最多能租用6輛A型號客車；②因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．

【解析】

（1）設(shè)A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得等量關(guān)系：①A、B兩種型號的客車共20輛；②共載客720人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

（2）①設(shè)租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得不等關(guān)系：A的總租金+B的總租金≤4600，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可；

②根據(jù)題意可得不等關(guān)系：A的總載客人數(shù)+B的總載客人數(shù)≥305，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解可得m的范圍，再結(jié)合①中m的范圍，確定m的值

（1）設(shè)A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得：

，

解得：，

答：A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．

（2）①設(shè)租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得：

600m+450（8-m）≤4600，

解得：m≤，

答：最多能租用6輛A型號客車；

②由題意得：45m+30（8-m）≥305，

解得：m≥，

由①知，m≤，

則＜m≤，

∵m為非負整數(shù)，

∴m=5，6，

∴方案1，租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車；

方案2，租用6輛A型號客車，租用2輛B型號客車；

∵B型號租金少，

∴多租B，少租A，

因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．