【題目】如圖所示，AD、BE分別是鈍角三角形ABC的邊BC、AC上的高．

求證： =

【答案】證明： AD、BE分別是鈍角三角形ABC的邊BC、AC上的高

在△ACD中 同理 在△BCE中 ，

又 對(duì)頂角相等，

△ACD∽△BCE

，得證


【解析】根據(jù)求證得比例式可知要證△ACD∽△BCE ，題中隱含條件是對(duì)頂角相等，再由三角形的高得出一組角相等，即可證出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的“三線(xiàn)”和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握1、三角形角平分線(xiàn)的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱(chēng)為內(nèi)心);2、三角形中線(xiàn)的三條中線(xiàn)線(xiàn)交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱(chēng)為中心);3、三角形的高線(xiàn)是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離；注意：三角形的中線(xiàn)和角平分線(xiàn)都在三角形內(nèi)；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦， ， ．
（1）在圖1中，P為直徑BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；

（2）如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，當(dāng) 時(shí)，求半徑OM所掃過(guò)的扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=x -4x+c的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中c為常數(shù)，則C的取值范圍 是（ ）
A.c<4
B.c≤4
C.c﹥4
D.c≥4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m, CE⊥直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC三條邊的長(zhǎng)度分別是，，，記△ABC的周長(zhǎng)為C△ABC．

（1）當(dāng)x＝2時(shí)，△ABC的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是　 　（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；

（2）請(qǐng)求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡(jiǎn)）；

（3）我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長(zhǎng)求面積的秦九韶公式：S＝．其中三角形邊長(zhǎng)分別為a，b，c，三角形的面積為S．

若x為整數(shù)，當(dāng)C△ABC取得最大值時(shí)，請(qǐng)用秦九韶公式求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，E是圓內(nèi)的兩條弦AB、CD的交點(diǎn)，直線(xiàn)EF∥CB，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，F(xiàn)G切圓于G．連接AG、DG．

求證：
（1）△DFE∽△EFA
（2）EF=FG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線(xiàn)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“有趣三角形”，這條中線(xiàn)稱(chēng)為“有趣中線(xiàn)”。如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中線(xiàn)”的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（ ）
A.6，
B. ，3
C.6，3
D. ，

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