【題目】已知△ABC三條邊的長度分別是,,,記△ABC的周長為CABC

1)當(dāng)x2時(shí),△ABC的最長邊的長度是   (請直接寫出答案);

2)請求出CABC(用含x的代數(shù)式表示,結(jié)果要求化簡);

3)我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長求面積的秦九韶公式:S.其中三角形邊長分別為a,b,c,三角形的面積為S

x為整數(shù),當(dāng)CABC取得最大值時(shí),請用秦九韶公式求出△ABC的面積.

【答案】(1)3;(2);(3)

【解析】

(1)x=2代入三邊表達(dá)式可得答案;

(2)由根式有意義可得,可得x的取值范圍,,可得的值;

(3) 由(2)可得,且,x為整數(shù),將x的值可以從大到小依次驗(yàn)證,可得當(dāng)當(dāng)時(shí),可得S的值.

(1)3

(2)由根式有意義可得 ,.

可得,.

所以=

.

(3)由(2)可得,且.

由于x為整數(shù),且要使取得最大值,所以x的值可以從大到小依次驗(yàn)證.

當(dāng)時(shí),三條邊的長度分別是,

但此時(shí),不滿足三角形三邊關(guān)系.

所以.

當(dāng)時(shí),三條邊的長度分別是,滿足三角形三邊關(guān)系.

故此時(shí)取得最大值為7,符合題意.

不妨設(shè)a=2, b=2, c=3,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,過B作⊙A的切線l.

(1)以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C(0,9),求此拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過D作⊙A的切線DE,E為切點(diǎn),求DE的長;
(3)點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí),求出BF的長 .

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請依據(jù)上述規(guī)律,寫出(x22018展開式中含x2017項(xiàng)的系數(shù)是_____

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【題目】用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?

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【題目】如圖所示,AD、BE分別是鈍角三角形ABC的邊BC、AC上的高.

求證: =

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【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為    ,圖中m的值是    ;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB130°,∠COD80°,OM,ON分別是∠AOB和∠COD的平分線.

(1)如果OAOC重合,且OD在∠AOB的內(nèi)部,如圖1,求∠MON的度數(shù);

(2)如果將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0n155),如圖2,

①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由;

②當(dāng)n為多少時(shí),∠MON為直角?

(3)如果∠AOB的位置和大小不變,∠COD的邊OD的位置不變,改變∠COD的大。粚D1中的OC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0m100),如圖3,∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若點(diǎn)6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).問:當(dāng)時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒?

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11A型車和1B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸?

2請幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案

3A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費(fèi).

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