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用配方法說明，不論x取何值，代數式x2-5x+7的值總大于0，再求出它的最小值．
考點：配方法的應用,非負數的性質：偶次方
專題：
分析：先利用配方法得到x2-5x+7=（x-
5
2
）2+
3
4
，再根據非負數的性質即可得到不論m為何值，代數式x2-5x+7的值都大于零；并且當（x-
5
2
）2=0時，代數式x2-5x+7有最小值．
解答：證明：x2-5x+7
=x2-5x+
25
4
+
3
4

=（x-
5
2
）2+
3
4
，
∵（x-
5
2
）2≥0，
∴（x-
5
2
）2+
3
4
＞0，
即不論m為何值，代數式x2-5x+7的值都大于零；
當（x-
5
2
）2=0，即x=
5
2
時，代數式x2-5x+7有最小值，最小值為
3
4
．
點評：本題考查了配方法：配方法的理論依據是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非負數的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙每個人各想了一個整數，則下列說法哪個對（　　）
A、所想的三個數中必有兩數的積大于2004
B、所想的三個數中必有兩數的積小于2004
C、所想的三個數中必有兩數的和是個奇數
D、所想的三個數中必有兩數的和是個偶數

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面的判斷是否正確，為什么？
（1）對于所有的自然數n，n2的末位數都不是2．
（2）當n=0，1，2，3，4，5時，n2+n的值是偶數嗎？你能否得到結論：對于所有的自然數n，n2+n的值都是偶數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-2x+k=0的一個根是2，求k的值及另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，試說明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
1
x
-
1
x+1
）•
x
x2+2x+1
(x+1)2-(x-1)2
，其中x=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BC=AC，∠BAC的平分線AD的與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD與AC的延長線交于點F，H是CD的中點，連接OH．
（1）試探究AB、AC、AE三條線段之間的等量關系式；
（2）OH•DE=
2-
2
2
，求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C三點．
（1）畫直線AC；
（2）畫射線BC；
（3）找出線段AB的中點D，連結CD；
（4）畫出∠ABC的平分線BE與AC相交于E，BE與CD相交于點F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一條弦把圓周分成1：5兩部分，則這條弦所對圓心角為
 
°，所分得的優(yōu)弧所對的圓周角為
 
°．

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