用配方法說明，不論x取何值，代數(shù)式x2-5x+7的值總大于0，再求出它的最小值．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：先利用配方法得到x2-5x+7=（x-
5
2
）2+
3
4
，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到不論m為何值，代數(shù)式x2-5x+7的值都大于零；并且當(dāng)（x-
5
2
）2=0時(shí)，代數(shù)式x2-5x+7有最小值．
解答：證明：x2-5x+7
=x2-5x+
25
4
+
3
4

=（x-
5
2
）2+
3
4
，
∵（x-
5
2
）2≥0，
∴（x-
5
2
）2+
3
4
＞0，
即不論m為何值，代數(shù)式x2-5x+7的值都大于零；
當(dāng)（x-
5
2
）2=0，即x=
5
2
時(shí)，代數(shù)式x2-5x+7有最小值，最小值為
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙每個(gè)人各想了一個(gè)整數(shù)，則下列說法哪個(gè)對(duì)（　�。�
A、所想的三個(gè)數(shù)中必有兩數(shù)的積大于2004
B、所想的三個(gè)數(shù)中必有兩數(shù)的積小于2004
C、所想的三個(gè)數(shù)中必有兩數(shù)的和是個(gè)奇數(shù)
D、所想的三個(gè)數(shù)中必有兩數(shù)的和是個(gè)偶數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面的判斷是否正確，為什么？
（1）對(duì)于所有的自然數(shù)n，n2的末位數(shù)都不是2．
（2）當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，n2+n的值是偶數(shù)嗎？你能否得到結(jié)論：對(duì)于所有的自然數(shù)n，n2+n的值都是偶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一元二次方程x2-2x+k=0的一個(gè)根是2，求k的值及另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，試說明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（
1
x
-
1
x+1
）•
x
x2+2x+1
(x+1)2-(x-1)2
，其中x=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BC=AC，∠BAC的平分線AD的與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，H是CD的中點(diǎn)，連接OH．
（1）試探究AB、AC、AE三條線段之間的等量關(guān)系式；
（2）OH•DE=
2-
2
2
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A、B、C三點(diǎn)．
（1）畫直線AC；
（2）畫射線BC；
（3）找出線段AB的中點(diǎn)D，連結(jié)CD；
（4）畫出∠ABC的平分線BE與AC相交于E，BE與CD相交于點(diǎn)F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條弦把圓周分成1：5兩部分，則這條弦所對(duì)圓心角為
 
°，所分得的優(yōu)弧所對(duì)的圓周角為
 
°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案