Question

甲、乙、丙每個人各想了一個整數(shù)，則下列說法哪個對（　　）

• A、所想的三個數(shù)中必有兩數(shù)的積大于2004
• B、所想的三個數(shù)中必有兩數(shù)的積小于2004
• C、所想的三個數(shù)中必有兩數(shù)的和是個奇數(shù)
• D、所想的三個數(shù)中必有兩數(shù)的和是個偶數(shù)

Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)

專題：

分析：根據(jù)三個整數(shù)的奇偶性分如下4種可能：①三個偶數(shù)②兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)．③一個偶數(shù)，兩個奇數(shù)．④三個奇數(shù)．四種情況討論即可求解．

解答：解：顯然A，B都錯．因為三個數(shù)可能比較小，也可能很大．
甲，乙，丙每個人各想了一個整數(shù)，其奇偶性有如下幾種可能
①三個偶數(shù)．則其中兩個數(shù)的和只能是偶數(shù)．
②兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)．則其中兩個數(shù)的和必有偶數(shù)．
③一個偶數(shù)，兩個奇數(shù)．則其中兩個數(shù)的和必有偶數(shù)．
④三個奇數(shù)．則其中兩個數(shù)的和必有偶數(shù)．
綜上，所想三個數(shù)中必有兩個數(shù)的和是偶數(shù)．
故選：D．

點評：考查了奇數(shù)與偶數(shù)，關鍵是熟練掌握偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)的知識點．