Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，OC∥BD，求證：AC=CD．

Answer 1

考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系,平行線的性質(zhì)

專題：證明題

分析：連結(jié)OD，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，∠2=∠B，加上∠B=∠3，則∠1=∠2，于是根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到

AC

=

CD

，則AC=CD．

解答：證明：連結(jié)OD，如圖，
∵OC∥BD，
∴∠2=∠3，∠2=∠B，
∵OD=OB，
∴∠B=∠3，
∴∠1=∠2，
∴

AC

=

CD

，
∴AC=CD．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．也考查了平行線的性質(zhì)．