Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（0，

5

2

），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為

3

2

，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)求出OD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得BD=OD，然后利用勾股定理列式求出CD，再求出OC，最后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．

解答：解：∵D（0，

5

2

），
∴OD=

5

2

，
∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，
∴BD=OD=

5

2

，
∵BC∥OA，
∴BC⊥y軸，
在Rt△BCD中，CD=

BD2-BC2

=

( 5 2 )2-( 3 2 )2

=2，
∴OC=

5

2

+2=

9

2

，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，

9

2

）．
故答案為：（0，

9

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．