【題目】據(jù)說(shuō),我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問(wèn)途中,看到飛機(jī)鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個(gè)數(shù)32768,它是一個(gè)正數(shù)的立方,希望求它的立方根,華羅庚不假思索給出了答案,鄰座乘客非常驚奇,很想得知其中的奧秘,你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出的嗎?請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試:

1)由,因?yàn)?/span>,請(qǐng)確定______位數(shù);

2)由32768的個(gè)位上的數(shù)是8,請(qǐng)確定的個(gè)位上的數(shù)是________,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因?yàn)?/span>,請(qǐng)確定的十位上的數(shù)是_____________;

(3)已知分別是兩個(gè)數(shù)的立方,仿照上面的計(jì)算過(guò)程,請(qǐng)計(jì)算:;

【答案】1)兩;(22,3;(324,﹣48

【解析】

1)由題意可得,進(jìn)而可得答案;

2)由只有個(gè)位數(shù)是2的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是8,可確定的個(gè)位上的數(shù),由可得273264,進(jìn)而可確定,于是可確定的十位上的數(shù),進(jìn)而可得答案;

3)仿照(1)(2)兩小題中的方法解答即可.

解:(1)因?yàn)?/span>,所以

所以是一個(gè)兩位數(shù);

故答案為:兩;

2)因?yàn)橹挥袀(gè)位數(shù)是2的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是8,

所以的個(gè)位上的數(shù)是2,

劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因?yàn)?/span>,273264,

所以,

所以的十位上的數(shù)是3;

答案為:2,3;

3)由103=1000,1003=1000000,1000138241000000,

10100,

是兩位數(shù);

∵只有個(gè)位數(shù)是4的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是4,

的個(gè)位上的數(shù)是4,

劃去13824后面的三位數(shù)824得到13,

81327,∴2030

=24

103=1000,1003=100000010001105921000000,

10100,

是兩位數(shù);

∵只有個(gè)位數(shù)是8的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是2,

的個(gè)位上的數(shù)是8,

劃去110592后面的三位數(shù)592得到110

64110125,

4050,

=﹣48

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),按如下順序依次排列為,,,,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AB5,BC10,頂點(diǎn)Ay軸上,邊BCx軸上,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,0

1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)設(shè)點(diǎn)P是邊BC上(不與點(diǎn)B、C重合)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m0),ABP的面積為S,求ABP的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量m的取值范圍;

3)直接寫(xiě)出當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示:已知中,,在內(nèi)部作分別交于點(diǎn)

[操作]1)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,把旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作點(diǎn),得到,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出;(不寫(xiě)出畫(huà)法)

[探究]2)在作圖的基礎(chǔ)上,連接, 求證:

[拓展]3)寫(xiě)出線段之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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【題目】某奶茶店開(kāi)業(yè)大酬賓推出四款飲料.1千克A飲料的原料是2千克蘋(píng)果,3千克梨,1千克西瓜;1千克B飲料的原料是2千克蘋(píng)果,3千克梨,1千克西瓜;1千克C飲料的原料是3千克蘋(píng)果,9千克梨,6千克西瓜;1千克D飲料的原料是2千克蘋(píng)果,6千克梨,4千克西瓜;如果每千克蘋(píng)果的成本價(jià)為2元,每千克梨的成本價(jià)為元,每千克西瓜的成本價(jià)為元.開(kāi)業(yè)當(dāng)天全部售罄,銷售后,共計(jì)蘋(píng)果的總成本為100元,并且梨的總成本為126元,那么西瓜的總成本為_____元.

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【題目】如果點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).(用含m,n的式子表示x,y)

(2)如果點(diǎn)P在第二象限,且符合要求的整數(shù)只有兩個(gè),求n的范圍.

(3)如果點(diǎn)P在第二象限,且所有符合要求的整數(shù)m之和為9,求n的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某體育用品商店,購(gòu)買50根跳繩和80個(gè)毽子共用1120元,購(gòu)買30根跳繩和50個(gè)毽子共用680.

1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元?

2)該店在元旦節(jié)期間開(kāi)展促銷活動(dòng),所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購(gòu)買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1700元,該店的商品按原價(jià)的幾折銷售?

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A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

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1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;

2)若EG=EH,AB=8,BC=4.求AE的長(zhǎng).

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