【題目】如圖，是直角三角形，．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作，使它與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)；保留作圖痕跡，不寫作法，請(qǐng)標(biāo)明字母）

（2）在（1）的圖中，若，，求弧的長(zhǎng)．（結(jié)果保留）

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）過點(diǎn)O作AB的垂線，垂足為點(diǎn)C，然后以O點(diǎn)為圓心，OC為半徑作圓即可；

（2）先根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ACO=90°，則利用互余可計(jì)算出∠COD=90°-∠A=60°，∠BOC=90°-∠COD=30°，再在Rt△BOC中利用∠BOC的余弦可計(jì)算出OC，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解．

解：（1）如圖所示，即為所求作；

（2）與相切于點(diǎn)，

,

,

∵∠A=30°，∠AOB=90°，

∴∠COD=90°-∠A=60°，∠BOC=90°-∠COD=30°，

∵OB=2，

∴OC=OB×cos30°==，

∴弧CD=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為半徑的經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：為的切線；

(2)延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，若，求的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

如圖和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接BE．

填空：

的度數(shù)為______；

線段之間的數(shù)量關(guān)系為______．

拓展探究

如圖和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)在同一直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

解決問題

如圖3，在正方形ABCD中，，若點(diǎn)P滿足，且，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，與交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．若將菱形向左平移個(gè)單位，使點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上，則的值為（ ）．

A.1B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的．現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來；

（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，弦于點(diǎn)，過的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，切點(diǎn)為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）若，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建設(shè)工程隊(duì)計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方方，現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，已知一臺(tái)甲型挖掘機(jī)與一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土方，臺(tái)甲型挖掘機(jī)與臺(tái)乙型挖掘機(jī)恰好能完成每小時(shí)的挖掘量．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)各挖土多少方？

（2）若租用一臺(tái)甲型挖掘機(jī)每小時(shí)元，租用一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)元，且每小時(shí)支付的總租金不超過元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)該工程隊(duì)的租用方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)是延長(zhǎng)線一點(diǎn)，且

求證: 是的切線:

已知，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案