【題目】如圖,四邊形中,,上一點,分別以,為折痕將兩個角(,)向內(nèi)折起,點,恰好都落在邊的點處.若,則________

【答案】

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,則AB=2EF,DC=8,再作DHBCH,由于ADBC,∠B=90°,則可判斷四邊形ABHD為矩形,所以DH=AB=2EF,HC=BC-BH=BC-AD=2,然后在RtDHC中,利用勾股定理計算出DH=,所以EF=.

解:∵分別以EDEC為折痕將兩個角(∠A,∠B)向內(nèi)折起,點A,B恰好落在CD邊的點F處,
EA=EF,BE=EF,DF=AD=3CF=CB=5,
AB=2EFDC=DF+CF=8,
DHBCH
ADBC,∠B=90°,
∴四邊形ABHD為矩形,
DH=AB=2EF,HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2,
RtDHC中,DH=,

EF=DH=.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,過點D作⊙O的切線交BA延長線于點E,連接EO,交AD于點F,則EF長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個三角形的紙片ABC,其中∠A=C,

1)把△ABC紙片按 (如圖1) 所示折疊,使點A落在BC邊上的點F處,DE是折痕.說明 BCDF;

2)把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)時 (如圖2),探索∠C與∠1+2之間的大小關(guān)系,并說明理由;

3)當(dāng)點A落在四邊形BCED外時 (如圖3),探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系.(直接寫出結(jié)論)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,等腰和等腰中,,,三點在同一直線上,求證:;

2)如圖2,等腰中,,,是三角形外一點,且,求證:;

3)如圖3,等邊中,是形外一點,且,

的度數(shù)為

,,之間的關(guān)系是 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸交于點C(0,﹣3)

(1)請直接寫出拋物線的解析式.
(2)拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使得△ACP的周長最短,若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo).
(3)點G的坐標(biāo)是(2,﹣3),點F是x軸上一點,拋物線上是否存在點R,使得以A,G,F(xiàn),R為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點R的坐標(biāo).
(4)在B、C連線的下方拋物線上是否存在一點Q,使得△QBC的面積是△ABC的面積的一半?若存在,求出點Q的坐標(biāo).
(5)拋物線的頂點設(shè)為D,對稱軸與y軸的交點為E,M(m,0)是x軸上一動點,點N是線段DE上的一點,若∠MNC=90°,請直接寫出實數(shù)m的變化范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC 中,點 D 是邊 BC 上的點(與 B、C 兩點不重合,過點 D DEAC,DFAB,分別交 AB、AC E、F 兩點,下列說法正確的是(

A. AD 平分BAC,則四邊形 AEDF 是菱形

B. BDCD,則四邊形 AEDF 是菱形

C. AD 垂直平分 BC則四邊形 AEDF 是矩形

D. ADBC,則四邊形 AEDF 是矩形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)語句畫圖,并回答問題,如圖,∠AOB內(nèi)有一點P.

(1)過點P畫PC∥OB交OA于點C,畫PD∥OA交OB于點D.

(2)寫出圖中與∠CPD互補(bǔ)的角   .(寫兩個即可)

(3)寫出圖中∠O相等的角   .(寫兩個即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知的平方根是,的算術(shù)平方根是4,求的值;

2)若是同一個正數(shù)的平方根,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD,∠A=110°,若點D在AB、AC的垂直平分線上,則∠BDC為( )

A.90°
B.110°
C.120°
D.140°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案