在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列結(jié)論正確的是（    ）

A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S△ACD
C．S△BOC=9S△AODD．S△DBC=9S△AOD

C

解析試題分析：由AD∥BC可證得△AOD∽△COB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式依次分析.
解：如圖

∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵AD∶BC=1∶3
∴AO∶CO=1∶3
∴S△COD=3S△AOD，S△ABC=3S△ACD，S△BOC=9S△AOD，
∴S△DBC=12S△AOD
故選C.
考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式
點(diǎn)評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（　�。�

A．a(chǎn) B． C． D． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N．下列結(jié)論：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論有

A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四組圖形中，一定相似的是

A．正方形與矩形 B．正方形與菱形
C．菱形與菱形 D．正五邊形與正五邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=

A．1：4B．1：3C．2：3D．1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

兩地實(shí)際距離為2000米，圖上距離為2cm，則這張地圖的比例尺為（   ）

A．1000：1 B．100000：1 C．1：1000 D．1：100000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“”成立，則這個(gè)條件可以是____________.（只填一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果兩個(gè)相似三角形周長的比是2:3，那么它們面積的比是_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP=__________．

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